同花顺-圈子

　　摘要：

　　我们根据跨期价差理论定价，将其拆分为三个部分：CTD券净价差值、持有收益差值、净基差差值。对各组成部分进行历史统计、相关性检验和影响因素分析，并据此总结理论上跨期价差的影响逻辑。提取出判断跨期价差走势需要关注的主要因素包括：近远月可交割券范围差距、资金利率变化、近月合约净基差大小、近月合约IRR大小、跨期价差分位数和市场情绪/行情预期等。

　　正文：

　　国债期货的跨期价差指同一国债期货品种，不同季月合约之间价格的差值，本文中跨期价差我们取“近月-远月”。当季合约到期时，对于单边投资者而言，如果需要进行移仓换月，跨期价差将对投资收益产生影响，对于套期保值投资者而言，跨期价差很大程度上将影响套保成本的大小，进而影响整体对冲效果。此外，历史上跨期价差也曾出现过大幅波动，如果能把握跨期价差走势，也可以构建跨期价差套利策略。下文将聚焦跨期价差定价，并提取影响跨期价差的主要因素和跟踪指标，为判断跨期价差走势提供依据。

　　一、跨期价差定义与历史表现

　　（一）时间序列与合约切换

　　同一品种的国债期货同一时间在市场上交易的有当季、下季、隔季三个合约，一个国债期货合约存续时间是9个月左右，我们在回顾较跨期价差历史变化的时候，为了取得连续的时间序列，同时保证跨期价差具有跟踪的意义，采取的是流动性好的近远月的跨期价差视角。

　　为选取某一交易日流动性最好的近远月合约，我们以当季合约最后交易日为第“0”日，以起始交易日到最后交易日为时间轴，计算各历史时期同一交易日当季、下季、隔季合约的持仓占比，并将时间轴上同日的历史持仓占比均值化处理。从下图中我们可以观察到，随着当季合约临近交割月，当季合约上持仓主要移仓至下季合约，一般在当季合约最后交易日之前的16-20个交易日（即当季合约交割月的前一个月中下旬），主力合约（持仓视角）将切换至下季合约，但此时当季和下季合约持仓占比仍远高于隔季合约，直至当季合约进入交割月受到限仓，最后交易日前7日左右隔季合约持仓占比才会超过当季合约。因此从流动性的角度考虑，我们在跟踪跨期价差连续价格时，并不是以主力合约切换时点更换跟踪合约，而是在当季合约存续的前两个月均取当季与下季合约价差，以当季合约交割月首日为节点，切换为下季合约与隔季合约价差。

　　（二）跨期价差历史值统计

　　由于5年期和10年期国债期货上市较早，2年期和30年期国债期货上市较晚。总体来看，早期5年和10年国债期货跨期价差波动较高，例如TF合约跨期价差低点曾达到-2.04的极低位置，TF和T合约跨期价差的高点分别曾达到1.52和1.96的极端值，早期跨期价差的高波动既与市场行情、合约规则变化有关，也和初期市场成熟度偏低定价效率低有一定关联。

　　2019年以后整体国债期货各品种跨期价差的波动幅度收窄，变化相对稳定。2019年至今，TL、T、TF和TS合约跨期价差的高点分别在0.71、1.12、1.12和0.68，低点分别在-0.09、-0.16、-0.27和-0.53，均值分别在0.26、0.39、0.29和0.14。TL合约上市时间较短，且上市后整体处于跨期价差中枢下移的阶段，仅对比其他三个合约跨期价差均值的话，呈现T>TF>TS的关系。

　　二、跨期价差理论定价

　　如上文所述，本文中跨期价差定义为“近月-远月”，假设F代表期货价格，以0代表近月合约，以1代表远月合约，那么跨期价差直观表达式即为：

　　假设P、B、NB、Carry和CF分别代表CTD券的净价、基差、净基差、持有收益和转换因子，那么期货价格进一步可以拆分为：

　　那么跨期价差表达式可整理为：

　　由上式可知，跨期价差主要由三个部分构成，分别为：近远月合约CTD券的净价（经转换因子折算后）之差、持有收益（转换因子折算后）之差、净基差（转换因子折算后）之差。

　　我们做出两点假设可以进一步简化理论公式：一是假设近远月合约的CTD券一致，事实上除非两个合约可交割券范围出现明显变化，否则同一时间近远月合约的CTD券很可能是相同的；二是假设近远月合约CTD券的转换因子为1，实际上各可交割券的转换因子虽然不为1，但是均与1接近。那么跨期价差的理论定价公式可以简化为：

　　因此理论上，如果近远月合约的CTD券不同，需要考虑两合约对标的现货的价差；如果近远月CTD券相同，那么跨期价差主要取决于两合约基差的差值，进一步的主要由远期持有收益和两者净基差的差值决定。

　　其中远期持有收益主要是由CTD券票息减去远期资金利率决定，如果预期未来资金会走向宽松，即未来3个月资金利率下降，那么跨期价差趋于上行，反之如果预期未来资金面走松，即资金利率将会上升，那么跨期价差应趋于下行。而净基差差值的理论定价是两合约转换期权的差值，一般而言当收益率远离3%的时候，国债期货CTD券的交割期权价差偏低，两合约交割期权价值差距不大；反之当收益率接近3%的时候，转换期权的值将增大，而远月合约存续时间多出3个月时间，其转换期权价格会更大，因而两者的差值也会增大。但实际交易中，净基差更多时候受到的是市场情绪和行情预期的影响。

　　此外，由于CTD券净价之差和持有收益之差受市场行情影响很小，而净基差差值受到市场行情和情绪影响明显，为了便于区分某些情况下是否是市场情绪导致跨期价差出现极端变化，下文中我们将CTD券净价差值和持有收益差值之和称为跨期价差的理论定价。

　　三、跨期价差的影响因素

　　（一）跨期价差与其组成成分的相关性

　　上文中我们将国债期货跨期价差拆分为三个部分：近远月合约CTD券的净价（经转换因子折算后）之差、持有收益（转换因子折算后）之差、净基差（转换因子折算后）之差，且三部分各自的影响逻辑有很大区别。因此我们将国债期货各品种的历史跨期价差按照上述三部分进行拆分，首先从相关性的角度探究实际的跨期价差与那一组成部分的关联度更高。我们考虑到移仓换月阶段的特殊性：一方面临近交割月近月合约净基差趋向于收敛，对跨期价差会造成影响，另一方面是多空双方谁主导移仓可能会很大程度上影响这一阶段的跨期价差走势。因此我们在测算相关性时，将时间区间分为移仓换月阶段和非移仓换月阶段，同时由于2019年前后跨期价差波动幅度有较明显变化，因此也分别计算上市以来和2019年以后两种情况进行对比。

　　关于移仓换月阶段的定义，参考随时间推移各品种当季、下季、隔季合约持仓占比的情况，我们认为从下季合约持仓占比上升到20%以上开始，到当季合约持仓占比降低至20%以下结束，这一阶段为移仓换月的主要阶段，从各品种的移仓节奏来看，基本上是自当季合约最后交易日前30天左右开始至最后交易日前7日左右结束，位于当季合约交割月的前一个月。

　　从跨期价差与其三个各组成成分的相关性来看，我们可以初步观察到以下特点：

　　1、从2019年以后的情况来看，T、TF、TS合约均体现出跨期价差和净基差差值的关联度更高的特点，和持有收益之差、CTD券之差或二者之和（理论定价）的关联度相对更低。TL合约表现出来的特征存在一定差异，非移仓月份TL合约跨期价差与CTD券净价之差的关联度最高，推测一方面可能是TL上市时间不长，不排除有偶然性和阶段性因素，另一方面可能和TL合约上市以来CTD券集中在中久期或短久期的老券上，且可交割券之间久期差距较大，导致当近远月合约可交割券范围发生差异，两合约CTD券价差会有较大差距，因而对跨期价差影响系数增大。

　　2、对比2019年移仓月份和非移仓月份，移仓月份跨期价差和净基差之差和持有收益之差的相关性相比非移仓月份出现了明显提高。

　　3、上市以来的相关性总体也表现出了上述特点，但较为特殊的是TF合约上市以来跨期价差与CTD券净价差值的相关性相比2019年后的相关性显著更高。这应该和2015年TF合约可交割券范围变化有关，在交割制度变化的影响下，近远月对标的现券久期差距拉大，进而影响转换因子大小。

　　下文中我们将对跨期价差与三个组成成分的关系分别进行分析，并提取跟踪指标。

　　备注：表中CTD券净价之差、持有收益之差、净基差之差均经过转换因子折算。

　　理论定价为经转换因子折算的CTD券净价之差和持有收益之差的加总值。

　　数据截至2024年6月11日。

　　（二）跨期价差各组成成分的影响因素

　　进一步的，我们将分别研究跨期价差的三个组成部分的影响因素，并提取跟踪指标，综合形成跨期价差影响因素的指标体系。

　　1、CTD券净价之差：关注近远月可交割券范围是否出现明显变化

　　从相对大小上来看，上市以来TF合约CTD券净价差值80%分位值为0.09，20%分位值为-0.18，中位数在-0.04，对比其上市以来跨期价差中位数0.2，CTD券差值占比不是很大，总体走势上多数情况下还是围绕0上下波动，2019年以后和跨期价差的相关性较弱。但是在2019年之前的2015年6月-8月期间，两者曾出现阶段性高度相关的现象。在此期间，TF1509-TF1512合约跨期价差显著下行超-2元，原因是交易所于2015年2月27日将5年期国债期货可交割券剩余期限由原来的4-7年调整为4-5.25年，在TF1512合约上首次实施，彼时TF1509合约CTD券集中在150007等长久期的7年期券上，但这些券不再是1512合约的可交割券，因此经过转换因子折算后1509合约对标的现券明显偏便宜，这段时间CTD券净价差值持续位于-2元以下的水平，远超其他组成部分，成为影响跨期价差的首要因素。可交割券范围变化引发近远月合约CTD券净价差距显著拉大，导致这一阶段TF跨期价差阶段性呈现深度负值。

　　上市以来，T合约CTD券净价差80%分位数在0.06，20%分位数在-0.1，中位数0.02，相较其跨期价差中位数0.35、均值0.33而言占比偏小，不论是上市以来还是2019年以后T合约上CTD净价差和跨期价差相关性都很弱。

　　上市以来，TS合约CTD券净价差80%分位数在0.16，20%分位数在-0.12，中位数0.05，但相较其跨期价差中位数0.16、均值0.14较T和TF合约更小，CTD券净价差占跨期价差比例相对更大，理论上当CTD券净价变化的时候，对TS合约跨期价差的影响权重会更大一些。

　　上市以来，TL合约CTD券净价差80%分位数在0.02，20%分位数在-0.37，中位数-0.09，大多情况在负值，而跨期价差中位数0.27、均值0.26多数情况为正值，当然这与TL合约上市时间尚短有关。在2024年3-5月，TL2406-TL2409期间，伴随30年国债利率下行突破3%，TL国债期货的CTD券便集中在短久期券上。2406合约主要CTD券为190010，依据TL可交割券规定，190010、200004、200012不在2409合约的可交割券范围，其主要CTD券切换为210005。210005久期17.76高于190010久期17.00。经过转换因子折算以后210005的价格明显比190010偏贵。导致这段时间TL品种跨期价差的CTD券价差低至0.5元，虽然受到其他定价因素影响TL的跨期价差没有出现深度负值，但是这段时间明显偏低CTD券价差也对跨期价差的下行具有促进作用。

　　因此综合来看，CTD券价差在边际变化上对T和TF合约跨期价差的贡献不高，由于TS跨期价差绝对水平偏低，CTD券价差影响权重相比其他品种大一些。从TF和TL合约的经验来看，在特殊时期CTD券净价差距出现显著拉大的时候，对跨期价差也会有牵引作用，这种现象一般是由近远月合约可交割券范围不同导致的。

　　2、持有收益差值：主要受到资金利率变化影响

　　从历史情况来看，2019年以后TF、T合约的实际跨期价差和持有收益差值保持一定的正相关性，上市以来TS合约跨期价差和持有收益也大体呈正相关，但相关性相比前两个合约弱一些。TL合约上市时间短，进入2024年和持有收益变化方向关联度减弱，应与市场情绪和CTD券价差变化有一定关联。

　　持有收益主要由CTD券票息减去远期资金利率决定，在某个合约存续期间，如果CTD券不发生切换，票息率会保持不变，因此持有收益主要的波动来自于资金成本的变化，近远月持有收益差值主要是由于到期时间差距3个月导致。可以从T合约历史情况看出，近远月持有收益差值和资金成本是呈现高度负相关的。

　　理论上，如果预期未来资金会走向宽松，即未来资金利率下降，那么持有收益差上升，跨期价差倾向上行；反之如果预期未来资金面收紧，即资金利率将会上升，那么持有收益差下行，跨期价差倾向于下行。从2019年以后，T合约实际跨期价差和资金利率大体呈现的一定负相关性来看，也印证这一理论。

　　由于CTD券净价差和持有收益差基本都不受行情和市场情绪影响，将二者加总定义为理论定价，与跨期价差的拟合度明显提高。在2019年以后的移仓换月阶段，理论定价和TS合约的相关度达到了0.54。

　　3、净基差差值：理论定价、多空移仓矛盾与市场情绪

　　总体而言，除了2015年TF合约交割券规则变化的时期，净基差差值和T、TF合约与净基差和拟合度很高，尤其在2015-2017跨期价差高波动时期，净基差差值的解释力度很强。TS和TL合约与净基差差值的走势也大体正相关。TL在部分月份和净基差走势出现过阶段性反向，如上文所述，这一阶段理论定价（CTD价差和持有收益差）影响增大。

　　从上文历史相关性中可以明显观察到，尤其在移仓月份，净基差差值和跨期价差相关性相比非移仓月份普遍更高。这种规律的形成可能有以下原因：一是临近交割月近月合约净基差趋向于收敛，二是移仓月份多空双方谁主导移仓影响近远月相对强弱，上述两因素在移仓阶段对跨期价差影响增大，而这些影响均体现在净基差差值中。

　　那么有哪些指标可用以判断净基差差值的走势，进而推断对跨期价差的影响（尤其是移仓换月阶段）？

　　（1）净基差理论定价

　　从净基差的理论定价的角度出发，现券利率在3%上下波动的时候，CTD券容易发生切换，国债期货的交割期权价值增大，远月合约到期时间更远，的期权价值会明显高于近月合约交割期权价值，带来净基差差值中枢上行，进而影响跨期价差容易出现上行。历史上在2015-2016年、2020年、2021年，在曾出现10年期国债利率在3%上下波动的阶段。

　　（2）多空移仓矛盾

　　多空移仓矛盾逻辑一：近月合约净基差大小影响基差策略投资者持有意愿。

　　如果在移仓换月阶段，近月合约净基差偏阔，基于临近交割月基差收敛的特点，做空基差的投资者（国债期货多头）偏向于持有，空头移仓压力相对更大，容易导致近月强于远月，影响跨期价差倾向于走阔；反之如果临近移仓换月阶段，基差已经提前收敛，做空基差投资者没有动力继续持有，或选择平仓，多头平仓近月合约或移仓远月合约力量更强，导致近月相对远月偏弱，进而影响跨期价差收窄。历史情况来看，T合约近月合约净基差和实际跨期价差大体呈现正相关关系。

　　多空移仓矛盾逻辑二：IRR大小影响正/反套策略参与度。

　　如果在近月合约存续期间IRR明显相对3M同业存单偏高，正套策略（国债期货空头）参与的性价比较高，空头持有至交割的意愿较强，多头相对移仓力量更强，导致跨期价差倾向收窄。反之如果IRR明显低于资金利率-借券成本，那么反套参与价值凸显，多头具有持有至交割动力，空头移仓压力更大，导致跨期价差倾向于走阔。历史数据来看，T合约跨期价差走势与IRR-3M同业存单利差走势大体呈现负相关关系。

　　多空移仓矛盾逻辑三：跨期价差的大小本身影响多头移仓节奏。

　　多空移仓本身也是个博弈的过程，如果移仓阶段跨期价差过高，可能导致空头移仓意愿减弱，倾向于阶段性放缓移仓节奏，多头加快移仓节奏，导致跨期价差触顶转收窄。反之如果跨期价差过窄，多头可能放缓移仓节奏，空头移仓意愿增强，导致跨期价差触底反弹。2019年以后至今，T合约跨期价差最大值在1.12，最小值在-0.16，80%的情况下在（0.15，0.61）的区间波动，呈现一定的到达历史高位回落、到达历史低位反弹的特征。

　　（3）市场情绪/行情预期

　　理论上市场对行情的预期也会影响多空双方建仓意愿，如果移仓换月期间市场看多后市情绪很强，多头将倾向于移仓远月继续做多，或者直接在远月建仓多单，导致跨期价差倾向于收窄。反之如果看空情绪强烈，空头倾向于移仓远月或直接在远月建仓空单，那么跨期价差倾向走阔。2019年至今，T合约在移仓月份跨期价差和主力合约单边走势相关性-0.18，非移仓月份两者相关性-0.16，整体上或存在一定的负相关，但是关联度并不高。从历史数据上来看，二者在历史上阶段性出现过反向，2019年以后该现象出现的更为频繁，2019年以前只有2016年两者出现过相对明显的反向走势。

　　（三）总结

　　我们根据跨期价差定价，将其拆分为三个部分，并据此总结理论上跨期价差的影响逻辑和判断指标：

　　1、CTD券净价差值：关注近远月可交割券范围差距是否导致CTD券净价差距拉大。

　　2、持有收益差值：主要关注资金利率变化。资金利率上行，持有收益差值下行，对跨期价差施加下行压力。反之资金利率下行，持有收益差值上行，跨期价差有上行倾向。

　　3、净基差差值：

　　（1）理论定价：近远月合约交割期权价值之差，经验法则下，收益率在3%上下波动时，容易使得交割期权价值上升，进而影响跨期价差。目前收益率水平远离3%，这一因素影响较小。

　　（2）多空移仓矛盾（移仓换月期关注点）

　　基差策略参与意愿：近月合约净基差大小。如果临近交割月近月合约净基差偏高，投资者做空近月净基差动力较强，多头持有近月动力更强，空头移仓压力更大，跨期价差趋于走阔；反之临近交割月近月合约净基差偏小（提前收窄），做空基差投资者平仓，多头继续持有近月合约动力不强，相对移仓压力更大，跨期价差趋于收窄。

　　正/反套策略参与意愿：近月合约IRR大小。如果在近月合约存续期间IRR明显相对3M同业存单偏高，正套策略（近月合约空头）参与的性价比较高，空头持有近月至交割的意愿较强，多头相对移仓力量更强，导致跨期价差倾向收窄。反之如果IRR明显低于资金利率-借券成本，那么反套参与价值凸显，多头具有持有至交割动力，空头移仓压力更大，导致跨期价差倾向于走阔。

　　多空移仓节奏：跨期价差分位数。如果移仓阶段跨期价差过高，可能导致空头移仓意愿减弱，倾向于阶段性放缓移仓节奏，多头加快移仓，导致跨期价差触顶转收窄。反之如果跨期价差过窄，多头可能放缓移仓节奏，空头移仓意愿增强，导致跨期价差触底反弹。

　　（3）市场情绪/行情预期：如果移仓换月期间市场看多后市情绪很强，多头将倾向于移仓远月继续做多，或者直接在远月建仓多单，导致跨期价差倾向于收窄。反之如果看空情绪强烈，空头倾向于移仓远月或直接在远月建仓空单，那么跨期价差倾向走阔。

　　需要注意的是，跨期价差的影响因素较多，各类指标之间指向的方向可能相悖。在判断移仓换月阶段跨期价差未来走势的时候，基于相关性的角度，考虑到移仓换月阶段跨期价差和净基差差值的关联度显著偏高，或可优先参考影响净基差差值的主要因素（多空移仓矛盾和市场情绪指标）指向的信号，其次参考资金利率走向可能指引的方向。