【专题研究】期权：量化视角评估期权组合效益（一）

摘要

本专题旨在搭建一套可复制的场内期权组合策略模型。具体而言，我们首先要对标的期货做基本面分析，对其趋势性或波动性进行评估，然后根据评估结果匹配对应的期权组合策略，最后将期货合约代码和匹配的期权组合策略输入到模型中，即可预测策略的收益及风险。本篇文章分享了该策略模型的一个使用案例——甲醇卖出宽跨式组合策略，并最终生成了具有时效性的参考收益及风险矩阵。

【温馨提示】

全文阅读约2分钟，将为大家解读相关品种近期的情况。为了方便交流，我们的交流群已经建立，群内很活跃，想交流最新市场行情的朋友们可点击立即进群>>

一、期权的优势在哪？

由于期权拥有独特的非线性损益结构，其在投资交易中能实现的功能也更加丰富。仅考虑普通的香草看涨及看跌期权，不同的操作方向、选择合约的不同行权价格就会导致该策略的目的、成本及风险存在明显的不同：买入看涨/看跌期权可以用有限的成本换取标的价格向有利方向变动时收益上的无限可能性；卖出期权则可以在标的价格未发生不利方向变动时获得固定的收益，在发生不利方向变动时收益削减甚至出现较大亏损；行权价格的变化（实值/虚值）则会让期权买方以更高（低）的成本，获得更高（低）的盈利概率，让期权卖方用更高（低）的亏损风险，换取更高（低）的权利金收益。

本就用途灵活的期权在经过相互组合或者与标的资产组合后能够形成更多适用于不同场景的策略，如适合高/低波动率的宽跨式期权组合、温和上涨/下跌时增厚收益的牛/熊市价差组合等等。

本文将针对众多期权组合策略中的一种——卖出宽跨式期权组合进行研究。

二、基本面→期权策略

卖出宽跨式组合由一个低执行价看跌期权和一个高执行价看涨期权组成，方向皆为卖出，从其损益示意图不难看出，该期权组合适用于标的资产价格预期波动较低的情形。而笔者目前研究的甲醇品种目前就处于基本面中性、波动率水平较低的状态，因此本文就以甲醇作为研究对象，形成一个参考案例。

从基本面看，供给端国内甲醇高开工，到港量高位，需求端MTO需求较强，而传统下游弱稳的状态，从库存上看整体呈累库趋势，尤其是港口方面的库存出现了相当长时间的持续性增长。因此近期01合约价格经历了一段时间的低位震荡，而在最近出现了小幅度的走强，走强的主要驱动为伊朗季节性停产引发的进口缩量预期，以及宁夏有新投产MTO装置即将运行。

然而，短期内合约上涨的动力可能并不充足，一方面原因是今年上半年高运费可能会导致海外厂内库存偏高，进而导致今年进口收缩时间点推迟，一方面今冬拉尼娜概率降低，如果之前冷冬的预期无法兑现，这种预期差可能会导致成本端支撑偏弱。因此，在01合约期权到期日之前（剩余十余个交易日），我们认为甲醇01合约价格区间震荡，与卖出宽跨式组合策略适配性较高。

同时，一些行情指标也从侧面支持MA501合约的卖出宽跨式期权组合策略的可行性：1、甲醇主连合约波动率目前处历史分位低点，横向比较，甲醇近一年波动率在全部品种中排名靠后，排名约70%；2、从甲醇持仓量季节性图可以看出，甲醇全部合约的综合持仓量在今年下半年始终处于历史性低位。

三、基于统计学模型的效益分析

模型假设及实现方法：

假设在风险中性条件下，期货价格的运动过程为：

(dS_t)/S_t = μdt + σdB_t

其中S_t是t时刻的期货价格，μ是无风险利率，σ为标的的波动率，dB_t=ℇ√dt （ℇ服从标准正态分布）

使用伊藤定理处理d(ln⁡S)：

d(ln⁡S)=(μ-σ^2/2)dt+σdB

对上述方程积分后取指数，得：

S_T = S_t exp((μ-σ^2/2)(T-t)+σℇ√(T-t))

这样就得到了任意两个时间节点下期货价格间的关系。理论上，利用此公式我们就可以模拟期货价格的走势了：当前时间点期货价格S_t已知，设定无风险利率、波动率等参数后，就可以由S_t模拟出S_t+1的数值，然后我们将S_t+1视为已知，以此类推，得到S_t+2、...、S_T的数值。

然而，进一步思考后却会发现，仅凭人力是很难实现该模型的：首先，从时间象限看，我们需要将当前时点到期权到期日之间的时间分割成很多段，其次，从模拟次数看，由于模型中ℇ是随机生成数，我们需要多次重复S_t到S_T价格路径的生成，时间节点分割得越细、模拟路径条数越多，得到的结果集合就越符合该期货合约真实的波动特征，这其实与掷硬币的逻辑类似，如果我们抛十次硬币，正/反面出现的概率不一定为50%，但如果我们抛成千上万次，则结果会接近50%。因此我们可以使用基于编程技术的蒙特卡洛模拟法来解决上述问题：简言之，蒙特卡洛模拟会使用循环语言来实现上述模型，并用一个M*N的矩阵存储未来一段时间内N个时间节点，M条路径的模拟价格数值。本案例中我们设定时间单位为一个交易日、模拟路径个数为1000，最后甲醇的模拟价格路径结果如下：

输出结果展示：

在得到模拟价格路径后，我们就可以计算每条路径在卖出宽跨式组合的损益结构下的损益情况并进行统计，最终生成如下收益率、胜率以及收益率*胜率三个矩阵。通过观察矩阵可以比较宽跨式期权组合策略选择不同的期权执行价格时，对应的收益和风险情况。综合考虑胜率、收益率，C2600-P2550组合的盈利能力最佳，当然，具体策略选择可以根据个人偏好进行调整。