同花顺-圈子

　　导读：算法交易的交易成本分析，分为事前，事中和事后。事前主要为预测，事中带有跟踪风控的性质，而事后主要体现算法交易的成本对比。本文主要阐述的是事后算法评价，是目前同花顺算法交易平台正在搭建的

　　1.执行落差

　　执行落差(IS)，顾名思义就是算法执行时，实际收益与纸面收益的差距。其公式表达为：

　　计算公式

　　其中Paper return指的是依据基金经理的决策价格(建议价格)，在理想状态下(即母单全部成交)所产生的收益；Actual return指的是实际算法均价和实际完成的母单量所产生的收益

　　计算公式

　　上述中的S代表委托母单量，Pn代表期末的股票价格，Pd代表基金经理的决策价格，Sj代表每个子单的成交量，Pj代表每个子单的成交价格，而式中的fee代表固定交易成本

　　执行落差(IS)有多种分解方式，其含义也有所不同

　　执行落差的多种分解方式

　　1.1Perold IS Perold IS主要用于母单未完全执行的情况下，它的分解中体现了一个机会成本的衡量。而母单未完全执行有可能是由于标的价格变得特别昂贵或者市场缺乏流动性而导致

　　计算公式

　　其中主要参数在上文中已经描述，Pavg为算法子单的均价

　　分解部分：

　　分解部分的公式

　　分解中前半部分为算法执行成本，可以看出是每个子单价格与基金经理决策价格的差距。而后半部分主要为机会成本，衡量的是未执行的母单量所丧失的收益

　　1.2Wagner IS Wagner IS可以同时用于母单未完全执行或完成执行的情况下，首先我们要定义两个时间段，投资区间(investment horizon)指的是从投资决策下达时的td到交易开始时的t0。而交易区间(trading horizon)指的是从交易开始t0到交易结束tn

　　计算公式：

　　计算公式

　　其中，P0指的是母单抵达市场的标的市场价格

　　分解部分：

　　分解部分的公式

　　上式可见，Wagner IS除了交易费用外，主要分为延迟成本，交易相关成本和机会成本。由于从基金经理决策时候的td到正式母单抵达市场的t0之间是有时间差，故再此处加入了延迟成本的衡量。而延迟成本又可以分解为机会成本相关的延迟成本和交易相关的延迟成本，式子如下：

　　延迟成本计算公式

　　1.3Mkt Act IS Mkt ACT IS也同时可以用于母单未完全执行和完成执行的情况，但它主要就是Wagner IS的后半部分，去除了延迟成本而已。主要是为了衡量交易活动时所产生的成本，我们这里就不再多做赘述

　　计算公式：

　　计算公式

　　注意：正的成本对于买方是损失，对于卖方是盈利

　　2.基准比较

　　基准比较，我在前一篇文章中已经做过阐述，它是衡量算法与不同时间段，不同计算方式的市场价格的差距，是一种常见而又简单的衡量标准，以基点作为单位。(1BPS=1/10^4)

　　计算公式：

　　计算公式

　　基准比较有交易前基准，交易日内基准和交易日后基准。交易日前基准比如有前一日的收盘价，当日的开盘价等；交易日内基准主要由各种时间区间的VWAP价格，各种比例的PWP价格或者高开低收价格等；交易日后基准主要有后一日或几日的收盘价或者全日的买卖价差中点等

　　3.Relative Performance Measure(RPM)

　　3.1RPM RPM是2003年Kissell and Glantz所提出的衡量方法，主要是比较算法的执行价格与改交易区间内市场活动的对比。RPM值位于0-1之间，且越大代表算法表现越优异

　　计算公式：

　　对于算法交易执行买入操作：

　　买入计算公式

　　对于算法交易执行卖出操作：

　　卖出计算公式

　　 Total Volume指在算法交易执行期间，市场的成交量

　　 Volume at Price>Pavg指的是市场中比算法执行均价高的成交量

　　3.2Weighted RPM

　　除此之外，也有使用加权的表达方式，我们称为Weighted RPM，我们把时间段划分为j个区间

　　计算公式：

　　计算公式

　　 j：将交易时间段等分了j份

　　 Xj：在第j段时间，交易的数量

　　 X：总的交易数量

　　3.3VA

　　计算公式：

　　计算公式

　　 RPM(x*)为实际的RPM数值

　　 RPM(x)为依照创建价格Pd衡量的RPM数值

　　4.EBEX

　　4.1Absolute EBEX

　　算法买入时计算公式

　　算法买入时计算公式

　　算法卖出时计算公式

　　算法卖出时计算公式

　　 Day：指算法单创建时的时间节点到第二天收盘的时间差。

　　 Si：母单总量

　　 APi：该算法单的平均交易价格

　　 N：在day的时间段内，比APi平均价格表现优异的交易数量

　　 M：在Day时间区间的交易总数(M≥N)

　　：交易m在day区间的交易总量

　　 Absolute EBEX Absolute EBEX与RPM的衡量方式类似，越接近1，代表算法执行越佳。

　　4.2Directional EBEX Directional EBEX是一个区间为[-1,1]的打分方式，计算公式为NBBEX-NABEX。其中，NBBEX衡量的是从母单释放到母单执行完成的区间，而NABEX衡量的是从母单执行完成到第二日的收盘价的区间

　　4.2.1NBBEX NBBEX卖出计算公式：

　　 NBBEX买入计算公式：

　　 j：代表母单创建到母单完成的时间段

　　4.2.2NABEX NABEX卖出计算公式：

　　 NABEX买入计算公式：

　　 t：代表从母单完成到第二天收盘结束